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昆士兰理工大学数学科学学院 收藏

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研究主题:CAPUTO导数    稳定性    收敛性    分数阶导数    ADOMIAN分解法    

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被引量:28H指数:3WOS: 8 北大核心: 11 CSCD: 11

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14 条 记 录,以下是 1-10

时间分数阶电报方程的一种解技巧
1
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 章红梅 刘发旺  出版年:2007
国家自然科学基金(10271098);澳大利亚国家研究基金(LP0348653);福建省教育厅科技基金(JB04038)资助
提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,...
关键词:时间分数阶电报方程  CAPUTO导数 分离变量法 ADOMIAN分解法
空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式
2
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 章红梅 刘发旺  出版年:2007
国家自然科学基金(10271098);澳大利亚国家研究基金(LP0348653);福建省教育厅科技基金(JB04038)资助
考虑了空间分数阶扩散方程的数值解,构造了一个隐式差分离散格式,证明了此格式是无条件稳定的,且关于空间步长是超线性收敛的.最后,给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的,所构造的离散格式是有效的.
关键词:空间分数阶扩散方程  CAPUTO导数 Riemann-Liouville分数阶导数  积分
二维分数阶变系数对流-扩散方程的数值解
3
《高等学校计算数学学报》厦门大学数学科学学院;澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院 刘青霞 刘发旺  出版年:2011
福建省自然科学基金(2010J01011;2010J05009);国家自然科学基金(11026094);澳大利亚国家研究基金(DP0559807)资助
1引言在古典的微分方程中,利用阶数为实数的分数阶导数代替整数阶导数,能更好地模拟许多物理现象.特别是具有复杂结构的多孔介质中的反常扩散问题.近年来分数阶微分方程在很多科学工程领域得到了广泛的应用[4,6,7,9].作为分...
关键词:二维分数阶变系数  对流-扩散方程 数值解 数值分析  
用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组
4
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 林永华 庄平辉 刘发旺  出版年:2007
莆田学院科研项目(2005017)资助
考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数...
关键词:分数阶高阶近似法  非线性分数阶常微分方程组  相容性 收敛性 稳定性
空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法
5
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院 蔡新 刘发旺  出版年:2007
福建省自然科学基金(A0610025;A0410021);集美大学博士科研经费(ZQ2006034)资助
在有限区域内考虑具有初边值问题的Riesz空间分数阶扩散方程,传统扩散方程中的二阶空间导数由Riesz分数阶导数α(1<α≤2)代替就得到Riesz空间分数阶扩散方程.我们提出一个在时间和空间都具有二阶精度的隐式方法,这...
关键词:空间分数阶扩散方程  隐式方法  二阶精度 稳定性 收敛性
Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法
6
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 沈淑君 刘发旺  出版年:2008
国家自然科学基金(10271098);澳大利亚国家研究基金(LP0348653)资助
Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个...
关键词:Riesz空间分数阶导数  矩阵转换技巧  拉普拉斯变换 对流一扩散方程  行方法  
一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解
7
《工程数学学报》福州大学数学与计算机科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 章红梅 刘发旺  出版年:2008
福州大学博士科研基金;澳大利亚国家研究基金(LP0348653);福建省教育厅科技基金(JB07018)
本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间变量的两个方程,前者是一奇异的Sturm-Liouville问题,利用Bessel函数...
关键词:时间分数阶Navier-Stokes方程  CAPUTO导数 分离变量法 ADOMIAN分解法
利用Adomian分解方法求非线性反常次扩散方程近似解
8
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;昆士兰理工大学数学科学学院 宋吉茜 刘发旺 庄平辉  出版年:2007
国家自然科学基金(10271098)资助
对于反常次扩散的一个物理-数学逼近是基于一个包含分数阶导数的一般扩散方程.分数阶核方程已经证明在反常慢扩散(次扩散)情况下特别有用.但是,有效的求解非线性反常次扩散方程的方法仍然处于初期阶段.文中对非线性反常次扩散方程进...
关键词:非线性反常次扩散方程  Adomian分解方法IRiemann-Liouville分数阶导数  
解分数阶Endolymph微分方程的一些技巧
9
《厦门大学学报(自然科学版)》厦门大学数学科学学院;澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院 尹翠影 刘发旺  出版年:2007
国家自然科学基金(10271098);澳大利亚国家基金(LP0348653)资助
考虑分数阶Endolymph微分方程,证明了其解的存在性与惟一性.利用拉普拉斯变换及其逆变换求出了用格林函数表示分数阶Endolymph微分方程的解析解.作者提出一种计算有效的方法,即预估-校正方法,可求出它的数值解.最...
关键词:分数阶 Endolymph微分方程  存在性与惟一性  预估-校正法
数值求解Lévy-Feller扩散方程
10
2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会 2005章红梅 刘发旺  出版年:2005
在物理化学领域经常会出现微粒的不规则扩散现象,许多学者试图用某种数学模型来解释此现象.Gorenflo等提出了一种有效的数学模型,即用阶数为α∈(0,2]且含有偏斜度θ(|θ|≤min{α,2-α})的Riesx-Fel...
关键词:Lévy-Feller扩散方程  数值求解  二阶空间导数  算子 微分方程 解析解 数学模型
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