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线性反应扩散方程的时间变步长BDF2格式的最优误差估计: 1; 《数学杂志》武汉大学数学与统计学院/计算科学湖北省重点实验室;北京计算科学研究中心应用与计算数学部张继伟赵成超出版年：2021; Supported by NSFC under grant Nos. 11771035;NSAF U1930402;the Natural Science Foundation of Hubei Province No. 2019CFA007; 虽然时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)在模拟多尺度动力学具有重要的价值和广泛的应用,但其稳定性和收敛性分析仍不完整.在本工作中,我们重新讨论了线性反应扩散问题的BDF2格式.利用[11]中离散正交卷积(DOC)核的...; 关键词：BDF2 DOC DCC 时间变步长最优误差估计

无倾斜选择的分子束外延模型变步长BDF2格式的最优误差估计: 2; 《数学杂志》武汉大学数学与统计学院;北京计算科学研究中心应用与计算数学部张继伟赵成超出版年：2022; Supported by NSFC(12171376,2020-JCJQ-ZD-029);Natural Science Foundation of Hubei Province(2019CFA007);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2042021kf0050)。; 对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k...; 关键词：变步长BDF2 离散正交卷积(DOC)核离散互补卷积(DCC)核误差卷积结构(ECS) 最优误差估计分子束外延(MBE)模型

非局部和反常扩散模型的数值方法: 3; 《数值计算与计算机应用》武汉大学数学与统计学院张继伟出版年：2021; 国家自然科学基金(12171376);173重点基础研究项目(202CKJCJQ-ZD-029)资助.; 由于非局部模型能够描述某些重要物理现象产生的奇性和间断机制,近些年来在很多领域受到广泛应用并对相关学科的发展产生了强有力的推动作用.反常扩散模型作为一个重要的非局部模型,常用于描述反常扩散等现象.非局部模型的非局部性和多...; 关键词：非局部模型近场动力学毗域动力学人工边界条件渐近兼容格式误差分析非均匀步长 GRONWALL不等式互补卷积核

一种求解带底部浅水波方程组的平衡保正的MUSCL-Hancock中心迎风格式: 4; 《数学杂志》武汉大学数学与统计学院王静舟童帷闫瑞芳陈国贤出版年：2021; 国家自然科学基金资助(11371023).; 本文改进了基于MUSCL方法求解一维浅水波方程组的中心迎风格式.利用MUSCL-Hancock方法在每个时间步的中间时刻求解Riemann问题,并分别在t_(n)时刻和t_(n+12)时刻对自由面的斜率进行了修正,得到了...; 关键词：浅水波方程组 MUSCL-Hancock中心迎风格式保正性平衡性

求解稀疏相位恢复问题的随机交替方向法: 5; 《数学杂志》香港科技大学数学系;中南财经政法大学统计与数学学院;武汉大学数学与统计学院;南方科技大学数学系蔡剑锋焦雨领吕锡亮游俊韬出版年：2020; The first author is partially supported by Hong Kong Research Grant Council(HKRGC)grant GRF 16306317;the second author is partially supported by National Science Foundation of China(NSFC)(11871474,61701547);the third author is partially supported by NSFC(11871385).; 近年来稀疏相位恢复问题受到了越来越多的关注.本文提出了一种随机交替方法方法求解稀疏相位恢复问题,该算法采用硬阈值追踪算法求解带稀疏约束的最小二乘子问题.大量的数值实验表明,该算法可以通过O(s log n)次测量(理论上...; 关键词：相位恢复稀疏信号随机交替方向法硬阈值追踪

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