文献类型：期刊文章

作　　者：张继伟[1] 赵成超[2]

ZHANG Ji-wei;ZHAO Cheng-chao(School of Mathematics and Statistics,and Hubei Key Laboratory of Computational Science,Wuhan University,Wuhan 430072,China;Beijing Computational Science Research Center,Beijing 100193,China)

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,计算科学湖北省重点实验室,湖北武汉430072 [2]北京计算科学研究中心应用与计算数学部,北京100193

出　　处：《数学杂志》

基　　金：Supported by NSFC(12171376,2020-JCJQ-ZD-029);Natural Science Foundation of Hubei Province(2019CFA007);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2042021kf0050)。

年　　份：2022

卷　　号：42

期　　号：5

起止页码：377-401

语　　种：中文

收录情况：AJ、JST、ZGKJHX、ZMATH、普通刊

摘　　要：对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k)/τ_(k-1)≤4.8645-δ,其中δ>0是给定的任意小常数。然后,我们介绍了最近发展的离散正交卷积(DOC)和离散互补卷积(DCC)核技巧,并在新的比率条件r_(k)≤4.8645-δ下给出了BDF2格式的鲁棒且最优的二阶收敛性。鲁棒性意味着,除了r_(k)≤4.8645-δ以外,收敛性不需要其他时间步长上的约束条件。此外,我们的分析表明,使用一阶BDF1格式计算第一步数值解足以确保全局最优收敛阶。也就是说,选择BDF1格式计算起始步的数值解不会导致全局二阶收敛的损失。数值算例验证了我们的理论分析。

关 键 词：变步长BDF2  离散正交卷积(DOC)核  离散互补卷积(DCC)核  误差卷积结构(ECS)  最优误差估计 分子束外延(MBE)模型  

分 类 号：O241.1] O241.82[数学类]