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大连理工大学数学科学学院数学科学研究所 收藏

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研究主题:精确解    非线性    孤波解    显式精确解    恒等式    

研究学科:自动化类    交通运输类    水利类    哲学类    电子信息类    

被引量:957H指数:15WOS: 10 EI: 30 北大核心: 77 CSCD: 105 RDFYBKZL: 1

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139 条 记 录,以下是 1-10

非线性孤子方程的齐次平衡法 ( EI收录)
1
《物理学报》大连理工大学数学科学研究所 范恩贵 张鸿庆  出版年:1998
国家自然科学基金;国家攀登计划
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美.
关键词:齐次平衡法 孤子方程 孤波解 非线性 KDV方程
具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的精确类孤子解 ( EI收录)
2
《物理学报》大连理工大学数学科学研究所 闫振亚 张鸿庆  出版年:1999
国家自然科学基金
利用一个新的变换将变系数 Kd V M Kd V 方程约化为三阶非线性常微分方程( N O D E) ,考虑这个 N O D E,获得了变系数 Kd V M Kd V 方程的若干精确类孤子解.这种思路也适合于...
关键词:孤子解 精确类  Kdv-MKcV方程  NODE
非线性波动方程的孤波解 ( EI收录)
3
《物理学报》大连理工大学数学科学研究所 范恩贵 张鸿庆  出版年:1997
国家自然科学基金;国家攀登计划基金
用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0的若干孤波解公式,从而物理学上许多著名的方程,如4方程、KleinGordon方程、LandauGinzburg...
关键词:非线性 波动方程  孤波解 数学物理方程
齐次平衡法若干新的应用
4
《数学物理学报(A辑)》复旦大学数学研究所;大连理工大学数学研究所 范恩贵 张鸿庆  出版年:1999
国家"973"项目;中国博士后科学基金
齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求...
关键词:齐次平衡法 精确解 相似解 非线性发展方程
一类非线性演化方程新的显式行波解 ( EI收录)
5
《物理学报》大连理工大学数学科学研究所 闫振亚 张鸿庆 范恩贵  出版年:1999
国家自然科学基金
借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu3=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Dufing方程,...
关键词:非线性演化方程 行波解 显式
非线性浅水长波近似方程组的显式精确解 ( EI收录)
6
《物理学报》大连理工大学数学科学研究所 闫振亚 张鸿庆  出版年:1999
国家自然科学基金
利用两种不同的方法考虑非线性浅水长波近似方程组.用sinecosine 方法并借助 Mathematica 软件和吴文俊消元法,获得三组孤子解.通过引入新的变换,又获得若干有理形式的解.这两种方法也适合于其他非线性...
关键词:非线线  浅水长波方程  近似方程  精确解
获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径
7
《应用数学和力学》大连理工大学数学科学研究所 范恩贵 张鸿庆  出版年:1998
国家自然科学资金;数学机械化研究中心资助
本文给出一种求非线性演化方程Backlund变换的方法,应用于非线性演化方程时,得到了与WTC方法一致的Backlund变换,避开了WTC方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·
关键词:非线性演化方程 BACKLUND变换 LAX表示
西南联大数学名师的“治学经验之谈”及启示
8
《数学教育学报》大连理工大学数学科学研究所 徐利治  出版年:2002
西南联大是一所名师云集的高等学府,为我国培育出了许多英才,被海内外人士喻为“藏龙卧虎”之地.西南联大数学系的“数学三杰”——华罗庚、许宝禄、陈省身3位教授,以及后起之秀钟开莱先生均在海内外享有盛誉.华罗庚先生讲课的主要特...
关键词:西南联大 治学经验 治学方法 数学教师  数学教学  教学风格
数学科学与现代文明(上)
9
《自然杂志》大连理工大学数学科学研究所;南京航空航天大学;南京航空航天大学计算机科学研究所 徐利治 朱剑英 朱梧槚  出版年:1997
本文基于历史事实的分析,阐述了数学与文明,不仅自古并存,而且一直同步发展;简要地论述了“数学科学”的真实含义;主要从近现代科技发展、文化素质教育、宇宙观的演变、头脑编程的研究和美学原则等5个方面,阐明了数学科学在现代物质...
关键词:数学科学 现代文明 文化 科学  工程技术  
Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解
10
《应用数学和力学》大连理工大学数学科学研究所 范恩贵 张鸿庆  出版年:1998
用一种新的方法并借助Mathematica,求出了Whitham_Broer_Kaup(简记WBK)方程的一种Backlund变换,并建立了WBK方程与热传导方程及Burgers方程的联系·利用这种关系得到了WBK方程的...
关键词:WBK方程  BACKLUND变换 精确解 浅水波方程
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