胡正名教授长期从事信号分析、编码密码理论和应用数学方法及其边缘交叉科学的研究工作。他应用Walsh函数、Hadamard矩阵和并元理论研究信号编码问题，在Walsh―Hadamard编码、码结构、等重码和并元理论等方面都取得了既有理论价值又有实用意义的成果。在新的学术思想方面提出了： 新的一类置换矩阵Walsh移位。Walsh移位有别于循环移位，并元移位。其特点是它所构成的群的阶远比另两类移位的群的阶大得多，且适应性广。适用于Gray码转换、倒序转换、Walsh函数转换、Bent函数转换等等，其潜在的规律性不可限量。 开创非常规分析方法。构造适合于有限维特殊子空间的一类奇异矩阵的伪逆矩阵问题，扩充谱的模式，理论上可选作为不可解的密钥对。这些研究成果曾先后在有关国际学术会议及《电子学报》、《通信学报》、《电子科学学刊》、《系统科学》、《北京邮电大学学报》等学术刊物上发表。 编著的有关Walsh―Hadamard的专著《矩阵方法》1986年由人民邮电出版社出版，译著《数字信号处理中的正交变换》1979年由人民邮电出版社出版。 目前，胡正名教授的研究课题是重量谱系，广义谱在通信编码密码中的应用、并元理论等项目。这些工作可能开创新的信...