文献类型：期刊文章

作　　者：林然[1] 刘发旺[1]

机构地区：[1]厦门大学数学系,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金(10271098)资助

年　　份：2004

卷　　号：43

期　　号：1

起止页码：21-25

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2000、BIOSISPREVIEWS、CAS、CSA、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2011_2012、INSPEC、JST、MR、PROQUEST、RCCSE、RSC、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、核心刊

摘　　要：对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.

关 键 词：分数阶常微分方程 初值问题 高阶近似  线性多步法 相容性 收敛性 稳定性

分 类 号：O241.81]