文献类型：期刊文章

作　　者：于兴江[1] 杜学知[2]

机构地区：[1]聊城大学数学与系统科学系,山东聊城252059 [2]济南师范学校,山东济南250031

出　　处：《济南大学学报（自然科学版）》

年　　份：2003

卷　　号：17

期　　号：2

起止页码：165-168

语　　种：中文

收录情况：AJ、CAS、CSA、CSA-PROQEUST、ZGKJHX、普通刊

摘　　要：给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank+iak+i bnk+ibk+i(0 i <nk+ 1 -nk) ,那么若级数 ∑∞n =1bn 收敛则级数∑∞n =1an 必收敛 ;若级数∑∞n =1an 发散则级数 ∑∞n =1bn 必发散 ;定理2 :对正项级数 ∑∞n=1an 及 ∑∞n=1bn,如果存在N0 ,对于任何n >N0 ,都存在kn <n ,使得 anakn bnbkn,那么若级数 ∑∞n =1bn 收敛则级数 ∑∞n =1an 必收敛 ;若级数 ∑∞n =1an 发散则级数 ∑∞n =1bn 必发散。文献 [1 ]中的结果即为上述定理

关 键 词：正项级数 收敛性 发散性 判别法

分 类 号：O173.1[数学类]