文献类型：期刊文章

作　　者：桑瑞涓[1] 龚坚[2] 路宽[1] 靳玉林[3] 张康宇[1] 王衡[1]

Sang Ruijuan;Gong Jian;Lu Kuan;Jin Yulin;Zhang Kangyu;Wang Heng(School of Mechanics and Civil Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710000,China;Chinese People's Liberation Army 91911 Unit,Sanya 572000,China;School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)

机构地区：[1]西北工业大学力学与土木建筑学院,西安710000 [2]中国人民解放军91911部队,三亚572000 [3]西南交通大学机械工程学院,成都611756

出　　处：《动力学与控制学报》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(U2241243,12072263);KGJ国防技术基础国家重点资助项目(JSZL2022213A001);中央高校基本科研业务费(HYGJZN20232)。

年　　份：2024

卷　　号：22

期　　号：9

起止页码：1-15

语　　种：中文

收录情况：ZGKJHX、普通刊

摘　　要：工程领域中的结构和机构具有高维、非线性及强耦合等特性,导致其动态行为十分复杂.在相关研究领域中,降维方法对高维复杂非线性的动力学系统研究具有重要意义.它可以降低数据的复杂性,克服动力学系统的维数灾难,提高计算效率;也可以将高维数据的特征进行压缩和重构,提取出其核心特征,更好地揭示数据的内在规律和本质特征;还可以帮助简化模型,降低模型的复杂性,提高模型的稳定性和可解释性.近年来,降维方法体系逐渐发展完善,很多学者利用降维方法实现了高维复杂系统理论研究.基于此,针对非线性高维系统的降维理论进行了综述.重点介绍了基于中心流形理论的降维方法,Lyapunov-Schmidt方法,本征正交分解方法(Proper Orthogonal Decomposition)和非线性Galerkin方法等降维方法的基本思想、应用现状及各自的优缺点.此外,还简要介绍了实际问题中其他降维方法的应用.最后,针对现有降维方法存在的问题,提出了可能的改进方案和未来研究方向的展望.

关 键 词：动力学系统 降维方法 中心流形 L-S方法  POD方法 GALERKIN方法

分 类 号：O322]