文献类型：期刊文章

作　　者：黄茹雅[1] 龙旸靖[1] 詹鹏锦[1]

HUANG Ruya;LONG Yangjing;ZHAN Pengjin(School of Mathematics and Statistics,Hubei Key Laboratory of Mathematical Sciences,Central China Normal University,Wuhan 430079,China)

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,数学物理湖北省重点实验室,武汉430079

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金项目(11901227)。

年　　份：2024

卷　　号：58

期　　号：2

起止页码：159-164

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2023、CAS、CSCD、CSCD_E2023_2024、JST、MR、PUBMED、RCCSE、WOS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：给定一个图G,如果存在一个边标号树T,使得树T的叶子集等于图G的顶点集,并且树T任何叶子x到叶子y的唯一路径上的边标号之和为3当且仅当xy为图G的边,那么称图G是一个3-关系图.该文讨论了什么样的图是3-关系图,证明了图G是3-关系图的必要条件为图G是二部图,即只要图G包含奇圈,则图G不是3-关系图.更进一步,完全刻画了圈为3-关系图的充要条件,即一个圈是3-关系图当且仅当圈为偶圈,并且给出了偶圈相对应的边标号树.最后讨论了比较小的图为3-关系图的条件,即证明了阶至多为7的图是3-关系图的充分必要条件为图G是二部图.

关 键 词：3-关系图  边标号树  圈  二部图

分 类 号：O157.6[数学类]