文献类型：期刊文章

作　　者：李银山[1] 丁千[2] 李子瑞[1] 郭春霞[3] 孙永涛[2] 柳占立[4]

Li Yinshan;Ding Qian;Li Zirui;Guo Chunxia;Sun Yongtao;Liu Zhanli(Department of Engineering Mechanics,School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;Department of Mechanics,School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300350,China;Department of Mechanics,School of Science,Xi’an University of Architecture and Technology,Xi’an 710055,China;Department of Engineering Mechanics,School of Aerospace Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

机构地区：[1]河北工业大学机械工程学院工程力学系,天津300401 [2]天津大学机械工程学院力学系,天津300350 [3]西安建筑科技大学理学院力学系,西安710055 [4]清华大学航天学院工程力学系,北京100084

出　　处：《力学学报》

基　　金：国家自然科学基金(12072222,12072100)资助项目。

年　　份：2022

卷　　号：54

期　　号：11

起止页码：3068-3079

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2020、CAS、CSCD、CSCD2021_2022、EI、IC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文采用渐进积分法研究了超静定梁-柱的弯曲问题.首先建立超静定梁-柱的四阶挠度微分方程,考虑到边界条件和连续光滑条件,采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解.为了满足工程设计需要,构造了超静定梁-柱的四阶挠度微分迭代方程,选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数,将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分,利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数,得到下一次迭代挠度函数,依次进行迭代积分运算.计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解.本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁-柱进行分析,计算结果表明,当超静定梁-柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时,迭代六次误差就可以控制在1%以内;不仅梁-柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大,而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移.本文的研究对揭示轴向力对超静定梁-柱变形和内力的影响有重要意义,为超静定梁-柱的实际设计提供了一定的理论基础.

关 键 词：渐进积分法  梁-柱 超静定 放大系数  一体化解法  位置迁移  

分 类 号：O341]