文献类型：期刊文章

作　　者：徐兴波[1]

XU Xing-bo(Department of Mathematics,Faculty of Mathematics and Physics,Huaiyin Institution of Technology,Huaian 223003)

机构地区：[1]淮阴工学院数理学院应用数学系,淮安223003

出　　处：《天文学报》

基　　金：国家自然科学基金项目(11703006)资助。

年　　份：2022

卷　　号：63

期　　号：4

起止页码：18-29

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2020、CAS、CSCD、CSCD2021_2022、JST、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：考虑周期解的数值延拓问题并提出基于Broyden拟牛顿法来延拓周期解的一种有效算法,先后以布鲁塞尔振子、平面圆型限制性三体问题(Planar Circular Restricted Three-Body Problem,PCRTBP)的周期解为例进行了验证.这里的Broyden方法包含线性搜索、正交三角分解求线性方程组的步骤.对一般的周期解,周期性条件方程组中含有周期作为待延拓参数,可用周期来决定积分时长,将解代入周期性条件得到积分型的非线性方程组,利用Broyden方法迭代延拓直至初值收敛.根据两次垂直通过一个超平面的轨道是对称周期轨道的性质,可采用插值的方法求得再次抵达超平面的解分量,得到周期性条件方程组,再用Broyden方法求解.结合哈密顿系统的对称性和PCRTBP周期轨道的一些分类,对2=1、3=1的内共振周期解族进行了数值研究.最后,对算法和计算结果做了总结和讨论.

关 键 词：天体力学 限制性三体问题 周期解:延拓  方法:数值  

分 类 号：P138]