文献类型：期刊文章

作　　者：张旭[1] 蒋艳群[1] 陈勋[1] 胡迎港[1]

Zhang Xu;Jiang Yanqun;Chen Xun;Hu Yinggang(Model and Algorithm Research Institute,Department of Mathematics,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621000,China)

机构地区：[1]西南科技大学理学院模型与算法研究所,绵阳621010

出　　处：《数值计算与计算机应用》

基　　金：国家数值风洞工程项目(NNW2018-ZT4A08);国家自然科学基金(11872323)资助.

年　　份：2022

卷　　号：43

期　　号：2

起止页码：188-201

语　　种：中文

收录情况：JST、MR、ZMATH、普通刊

摘　　要：JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由外层Newton迭代法和内层Krylov子空间迭代法构成的嵌套迭代方法.本文提出了一种基于JFNK方法的高阶隐式WCNS(weighted compact nonlinear scheme)格式,并用于求解一维、二维粘性Burgers方程.外层迭代法采用含参数的多步Newton迭代法,给出了收敛性分析,内层迭代法采用无矩阵GMRES迭代法.粘性Burgers方程的非线性对流项采用五阶WCNS格式计算.为提高方法精度和计算效率,时间离散采用三阶隐式的DIRK(diagonal implicit Runge-Kutta)方法.数值结果表明基于JFNK方法的隐式WCNS格式在时间上能达到三阶精度,与显式TVD Runge-Kutta WCNS方法相比,计算效率更高.此外,基于JFNK方法的隐式WCNS格式稳定性好,且具有良好的激波捕捉能力.

关 键 词：粘性Burgers方程  JFNK方法  隐式WCNS  收敛性分析 计算效率  

分 类 号：O175[数学类]