文献类型：期刊文章

作　　者：龙斌[1] 徐珊珊[1] 曹慧[1] 李建全[1]

Long Bin;Xu Shanshan;Cao Hui;Li Jianquan(Department of Mathematics,Shaanxi University of Science and Technology,Xi'an 710021)

机构地区：[1]陕西科技大学文理学院数学系,西安710021

出　　处：《数学物理学报（A辑）》

基　　金：国家自然科学基金(11801343,12071268,11971281,11801342);陕西省自然科学基础研究计划(2018JQ1031);陕西科技大学博士科研启动基金(2017BJ-45)。

年　　份：2021

卷　　号：41

期　　号：5

起止页码：1516-1528

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2020、CSCD、CSCD_E2021_2022、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：应用Lyapunov-Schmidt约化方法与指数二分性,该文研究了退化异宿轨道在具有m维参数周期扰动下的分支问题.假设沿着未扰动异宿轨道的变分方程具有d个线性无关的有界解.给出了未扰动异宿轨道的分离指标s.分支函数是从R^(d+m)到R^(d-s)的一个映射.分支函数零点的存在性就对应着扰动系统异宿轨道的存在性.如果分离指标s<0,则至少需要1-s维的周期扰动才能扰开未扰动的异宿轨.如果分离指标s≥0,则存在一个一维的周期小扰动即可扰开未扰动的异宿轨.

关 键 词：退化的异宿轨分支  Lyapunov-Schmidt约化  指数二分性

分 类 号：O175.1[数学类]