文献类型：期刊文章

作　　者：屈长征[1] 吴志伟[2]

QU Changzheng;WU Zhiwei(School of Mathematics and Statistics,Ningbo University,Ningbo,Zhejiang,315211,P.R.China;School of Mathematics(Zhuhai),Sun Yat-sen University,Zhuhai,Guangdong,519082,P.R.China)

机构地区：[1]宁波大学数学与统计学院,浙江宁波315211 [2]中山大学数学学院(珠海),广东珠海519082

出　　处：《数学进展》

基　　金：Supported in part by NSFC(Nos.11631007,11971251);NSF of Guangdong Province(No.2021A1515010234)。

年　　份：2021

卷　　号：50

期　　号：5

起止页码：641-665

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2020、CSCD、CSCD_E2021_2022、JST、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文综述了不变几何曲线流和可积系统关系的相关研究.证明了包括KdV方程、修正KdV方程、非线性可积薛定谔方程和Burgers方程在内的一些古典可积系统自然来源于中心等仿射几何、欧氏几何和相似几何中的平面或空间曲线流,刻画了对应于可积系统一些特殊解的曲线流.并给出了可积系统的Miura变换、Bäcklund变换和哈密顿结构等典型性质的几何描述还建立了曲线流和Camassa-Holm类方程的一些对应关系.

关 键 词：几何曲线流  可积系统 双哈密顿结构  孤立子 MIURA变换 Camassa-Holm类方程  

分 类 号：O193[数学类] O186.1]