文献类型：期刊文章

作　　者：李雪阳[1] 蒋凯[1]

Li Xueyang;Jiang Kai(Department of Mathematics and Computational Science,Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Enginerring,Xiangtan University,Xiangtan 411 China)

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室,湘潭411105

出　　处：《数值计算与计算机应用》

基　　金：国家自然科学基金(11771368);湖南省教育厅重点项目(19A500);湖南省教育厅优秀青年项目(20B566)资助。

年　　份：2021

卷　　号：42

期　　号：1

起止页码：3-17

语　　种：中文

收录情况：JST、MR、ZMATH、普通刊

摘　　要：本文提出了研究准周期量子动力系统的计算方法.传统计算方法通常使用大的周期系统来近似计算准周期系统,这会产生丢番图逼近误差.我们的方法将准周期系统在高维周期结构中表示和计算,这样不仅可以避免丢番图逼近误差,而且可以将周期系统的高效算法,比如快速Fourier变换直接运用到新的算法中.我们将算法用于计算具有准周期势的线性薛定谔方程和准周期初值的非线性薛定谔方程.数值结果表明了算法的可靠性和高效性,并可以用于研究包含Anderson局域化、非线性光子准晶在内的准周期量子行为.

关 键 词：准周期系统  薛定谔方程 投影法 高维表示  Anderson局域化  非线性光子准晶  

分 类 号：O19[数学类]