文献类型：期刊文章

作　　者：安新磊[1,2] 张莉[3]

An Xinlei;Zhang Li(School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China;College of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Gansu Lanzhou 730050,China;The Basic Courses Department of Lanzhou Institute of Technology,Gansu Lanzhou 730050,China)

机构地区：[1]兰州交通大学数理学院,兰州730070 [2]兰州理工大学电气工程与信息工程学院,兰州730050 [3]兰州工业学院基础学科部,兰州730050

出　　处：《力学学报》

基　　金：国家自然科学基金(11962012);中国博士后科学基金(2018M633649XB)资助项目。

年　　份：2020

卷　　号：52

期　　号：4

起止页码：1174-1188

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CSCD、CSCD2019_2020、EI、IC、JST、MR、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为.基于此,本文考虑电磁感应影响下的Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征,并设计一个Hamilton能量反馈控制器,将其控制到不同的周期簇放电状态.首先,通过理论分析发现磁通HR神经元系统的Hopf分岔使其平衡点的稳定性发生了改变,并产生极限环,进而研究了Hopf分岔点附近膜电压的放电特征.基于双参数数值仿真发现该系统具有丰富的分岔结构,在不同的参数平面上存在倍周期分岔、伴有混沌的加周期分岔、无混沌的加周期分岔以及共存的混合模式振荡.最后,为了有效控制膜电压的混合模式振荡,利用亥姆霍兹理论计算出磁通HR神经元系统的Hamilton能量函数并设计Hamilton能量反馈控制器,通过数值仿真分析了膜电压在不同反馈增益下的簇放电状态,发现该控制器能够有效地控制膜电压到不同的周期簇放电模式.本文的研究结果为探究电磁感应下神经元的分岔结构及其能量控制领域提供了有用的理论支撑.

关 键 词：磁通HR神经元  双参数分岔分析  多模振荡  Hamilton能量控制  周期簇放电  

分 类 号：O415.5]