文献类型：期刊文章

作　　者：谭志中[1] 谭震[2]

Tan Zhi-Zhong;Tan Zhen(Department of Physics,Nantong University,Nantong 226019,China;School of Information Science and Technology,Nantong University,Nantong 226019,China)

机构地区：[1]南通大学物理系,南通226019 [2]南通大学信息科学技术学院,南通226019

出　　处：《物理学报》

基　　金：江苏省自然科学基金(批准号:BK20161278)资助的课题~~

年　　份：2020

卷　　号：69

期　　号：2

起止页码：72-86

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CAS、CSCD、CSCD2019_2020、EI、INSPEC、JST、RCCSE、SCIE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：任意矩形电路网络中的电位分布问题一直是科学研究的难题.本研究发展了研究电阻网络的递推-变换(RT)理论使之能够用于计算任意m×n阶电路网络模型.研究了一类含有任意边界的m×n阶矩形网络的电位分布及等效电阻,这是一个之前一直没有解决的深刻问题,因为之前的研究依赖于规则的边界条件或一个含有零电阻的边界条件.其他方法如格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法计算电位函数比较困难,研究含有任意边界的电阻网络也是不可能的.电位函数问题是自然科学和工程技术领域研究的一个重要内容,如拉普拉斯方程的求解问题就是其中之一.本文给出了含有一条任意边界的m×n矩形电阻网络的节点电位函数解析式,并且得到了任意两节点间的等效电阻公式,同时导出了一些特殊情形下的结果.在对不同结果的比较研究时,得到了一个新的数学分式恒等式.

关 键 词：复杂网络 递推-变换理论  矩阵方程 电位函数  边界条件  分式恒等式  

分 类 号：O441.1]