文献类型：期刊文章

作　　者：连德忠[1] 谢锦山[1] 李美莲[1] 游德有[1] 吴敏丽[1]

LIAN Dezhong;XIE Jinshan;LI Meilian;YOU Deyou;WU Minli(School of Mathematics and Information Engineering,Longyan University,Longyan Fujian 364000,China)

机构地区：[1]龙岩学院数学与信息工程学院,福建龙岩364000

出　　处：《复旦学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金(11601214;11526107);福建省教育厅课程思政项目(KC18084);福建省教育厅重点项目(JA14299);福建省自然科学基金(2015J05010);福建省高校杰出青年科研人才支持项目;龙岩学院科研项目(LG2014001;LB2014018)

年　　份：2019

卷　　号：58

期　　号：1

起止页码：25-33

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、BIOSISPREVIEWS、CAS、CSCD、CSCD_E2019_2020、JST、MR、RCCSE、RSC、ZGKJHX、ZMATH、ZR、核心刊

摘　　要：借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXAH+BHYB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～(Φ(A))H+(Φ(B))HY～Φ(B)=Φ(C).同时,利用复矩阵方程的埃米特解和分块矩阵的极秩性质,求出原方程埃米特通解中复矩阵分量集{X0},{X1},{Y0}和{Y1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,最后推导出原方程埃米特通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.

关 键 词：四元数 矩阵方程 复表示  埃米特解  分块矩阵 极秩  

分 类 号：O241.6]