文献类型：期刊文章

作　　者：连德忠[1] 谢锦山[1]

LIAN Dezhong;XIE Jinshan(School of Mathematical and Information Engineering,Longyan University,Longyan 364012,China)

机构地区：[1]龙岩学院数学与信息工程学院

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金(11601214,11526107);福建省自然科学基金(2015J05010);福建省教育厅课程思政项目(KC18084);福建省教育厅中青年项目(JAT160492,JAT160490)

年　　份：2019

卷　　号：58

期　　号：4

起止页码：543-546

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、BIOSISPREVIEWS、CAS、CSA、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD_E2019_2020、INSPEC、JST、MR、PROQUEST、RCCSE、RSC、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、核心刊

摘　　要：借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)XΦ(B)=Φ(C).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.

关 键 词：四元数 矩阵方程 复表示  分块矩阵 极秩  

分 类 号：O151.23[数学类]