文献类型：期刊文章

作　　者：徐文俊[1] 郑丽文[1] 马品奎[2]

XU Wen-jun;ZHEN GLi-wen;MA Pin-kui(Mechanical and Electrical Engineering Institute,School of Mechatronic Engineering,Quzhou College of Technology,Quzhou 324000,China;Institute of Superplasticity and Plastic,Jilin University,Changchun 130022,China)

机构地区：[1]衢州职业技术学院机电工程学院,浙江衢州324000 [2]吉林大学超塑性与塑性研究所,吉林长春130022

出　　处：《振动工程学报》

年　　份：2019

卷　　号：32

期　　号：3

起止页码：444-451

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、CSA、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2019_2020、EI、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：建立了改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于预测有界噪声激励作用下硬弹簧和软弹簧系统的随机响应.通过引入基于Jacobi椭圆函数的变换,导出关于响应幅值和激励与响应之间相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,将响应幅值近似为一个Markov扩散过程,建立其平均的Ito随机微分方程.响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出;进而得到系统位移和速度的稳态概率密度.以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度及软刚度情形下的随机响应,通过与Monte Carlo数值模拟结果比较证实了此方法的可行性及精度.由于广义调和函数是基于线性系统的精确解,Jacobi椭圆函数是基于非线性系统的精确解,研究结果表明基于Jacobi椭圆函数的随机平均法得到的结果与Monte Carlo模拟方法更接近.因此与基于广义调和函数的随机平均相比,基于Jacobi椭圆函数更加精确,因为它是基于保守的非线性系统.

关 键 词：随机振动  随机平均  有界噪声 硬刚度  软刚度  

分 类 号：O324] O322[力学类]