文献类型：期刊文章

作　　者：刘晓梅[1] 周钢[2] 朱帅[3]

LIU Xiaomei;ZHOU Gang;ZHU Shuai(School of Science,College of Arts and Sciences,Shanghai Polytechnic University,Shanghai 201209,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,P.R.China;School of Mechanical Engeering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,P.R.China)

机构地区：[1]上海第二工业大学文理学部理学院,上海201209 [2]上海交通大学数学科学学院,上海200240 [3]上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240

出　　处：《应用数学和力学》

基　　金：国家自然科学基金(50876066)~~

年　　份：2019

卷　　号：40

期　　号：6

起止页码：595-608

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、CSCD、CSCD2019_2020、IC、JST、MR、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后,计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度,将精细算法引入到辛差分格式中,提出了基于相位误差的精细辛算法(HPD-symplecticmethod),这种算法满足辛格式的要求,因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时,由于精细化时间步长,极大地减小了辛算法的相位误差,大幅度提高了时域上解的数值精度,几乎可以达到计算机的精度,误差为O(10-13).对于高低混频系统和刚性系统,常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真,精细辛算法通过精细计算时间步长,在大步长情况下,没有额外增加计算量,实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性.

关 键 词：辛算法 相位误差 保结构  HAMILTON系统 精细算法  

分 类 号：O241]