文献类型：期刊文章

作　　者：王亚光[1] 朱世勇[1]

Yaguang Wang;Shiyong Zhu

机构地区：[1]上海交通大学数学科学学院科学工程计算教育部重点实验室,上海200240

出　　处：《中国科学：数学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11631008和11826019)资助项目

年　　份：2019

卷　　号：49

期　　号：2

起止页码：267-280

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CSA、CSCD、CSCD2019_2020、JST、PUBMED、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文总结我们对二维不可压热传导黏性流体的运动在小黏性和小热传导极限下的边界层的数学理论分析.在黏性系数和热传导系数为同阶小量的假设下,首先利用多尺度方法得到二维不可压热传导黏性流场的速度边界层和温度边界层所满足的方程;其次在边界层切向速度场关于法向变量单调的假设下,通过运用Crocco变换及能量方法得到此边界层方程在有限阶光滑函数类中的局部适定性;在速度场没有单调性假设的情形下,利用Littlewood-Paley理论建立此边界层方程在关于切向变量解析的函数类中的局部适定性;最后对于一类非单调的解析初值,利用Lyapunov泛函方法得到此边界层方程的解在有限时间内发生爆破的结果,这说明前面得到的解析解一般只能是局部存在的.

关 键 词：Navier-Stokes-Fourier方程  速度层与温度层  适定性 解的爆破  

分 类 号：O175[数学类]