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形如sum from n=1 to ∞(1/n^(2k))(k≥1,k∈N)的级数求和
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]无锡教育学院数学系,江苏无锡214063
年 份：2001
卷 号：21
期 号：1
起止页码：46-48
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：大数学家贝奴里曾经利用三角函数展开成无穷级数的方法得到贝奴里级数的值。笔者经过长期的摸索 ,发现可以将函数 f ( x) =xk在 [-π,π]作傅立叶展开 ,得到傅立叶系数 ,代入 Bessel等式 ,求得广义调和级数当 p =2 k时的一种递推关系。利用此递推关系可以求出 ∞n=11n2 k( k≥ 1,k∈ N )
关 键 词：收敛 发散 傅立叶系数 贝塞尔等式 广义调和级数
分 类 号：G658.3[教育学类]
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