文献类型：期刊文章

作　　者：梁建秀[1,2]

LIANG JIANXIU(School of Mathematics,Jin Zhong University,Jinzhong 030619,China;Shanxi Laboratorg of Methods Disease Prevention and Control and Big Data Analysis Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

机构地区：[1]山西晋中学院数理学院 [2]山西大学疾病防控的数字技术与大数据分析山西省重点实验室

出　　处：《应用数学学报》

基　　金：国家自然科学基金(61573016);晋中学院优秀数学建模团队资助项目

年　　份：2018

卷　　号：41

期　　号：5

起止页码：698-710

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、CSCD、CSCD2017_2018、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文研究了一类具有双自由边界的SI模型,引入两个自由边界来描述疾病传播的边沿.首先,讨论了该问题全局解的存在性和唯一性.其次,分别定义了相应于该模型下的常微分方程系统和在固定域上的系统的基本再生数R0与R0^D.进而,定义了该模型在自由边界条件下的基本再生数R0^F,并获得了疾病消退或蔓延的充分条件,结果表明：当R0〈1时,无论染病者的初始值多少,疾病都不会蔓延到整个区域.而当R0-F〈1且染病者的初始值‖I0（x）‖C（[-h0,h0]）充分小时,疾病将消退;当R0-F〉1时,疾病将蔓延.

关 键 词：SI模型  扩散 对流  自由边界  蔓延与消退  

分 类 号：O175[数学类] R18]