文献类型：期刊文章

作　　者：孙瑶[1] 陈博[1]

Sun Yao;Chen Bo(College of science,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,Chin)

机构地区：[1]中国民航大学理学院数学系

出　　处：《计算数学》

基　　金：国家自然科学基金(项目号:11501566);中央高校基本科研业务费(项目号:3122017078)

年　　份：2018

卷　　号：40

期　　号：3

起止页码：254-270

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CSCD、CSCD2017_2018、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题．通过利用位势理论近似问题的解，导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法．为了处理形成问题的不适定性，采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法，并且给出了算法的收敛性和误差估计，最后给出了二维和三维的数值算例．通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系，算法关于噪声、源点数目的数值收敛性，稳定性．

关 键 词：数据恢复 正则化 积分方程

分 类 号：O175[数学类]