文献类型：期刊文章

作　　者：管训贵[1]

GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou 225300, Chin)

机构地区：[1]泰州学院数理学院

出　　处：《数学的实践与认识》

基　　金：国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)

年　　份：2018

卷　　号：48

期　　号：9

起止页码：269-273

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：设E（a,b,m）=1/m（a^2n＋b^2n）这里a，b，m，n是正整数适合gcd（a，b）=1，a〉b,m是a^2n＋b^2n的因数，且当2 ab时，m≡2（mod 4），当2｜ab时，m≡1（mod 2）．运用初等方法证明了：i）当n〉log2 log2 log2 a时，E（a，b，m）都不是奇完全数；ii）当n〉max{7，logloga}或佗〉max{5，3logloga}时，E（0，1，m）都是孤立数．从而改进了相关文献中的结果．

关 键 词：亲和数 奇完全数 孤立数 命题

分 类 号：O156[数学类]