文献类型：期刊文章

作　　者：蒋自国[1,2] 董彪[1,2]

JIANG Ziguo;DONG Biao(College of Mathematics and Computer Science, Aba Teachers University, Wenchuan 623002, Sichuan;Institute of Mathematics, Aba Teachers University, Wenchuan 623002, Sichuan)

机构地区：[1]阿坝师范学院数学与计算机科学学院,四川汶川623002 [2]阿坝师范学院数学研究所,四川汶川623002

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(15ZA0337);四川省教育厅创新团队资助项目(14TD0040)

年　　份：2018

卷　　号：41

期　　号：1

起止页码：81-89

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2017、CAS、JST、MR、RCCSE、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、核心刊

摘　　要：研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D_(0+)~αu(t)+h(t)f(t,u(t),D_(0+)~βu(t))=0,0<t<1,其中,u(0)=u'(0)=…=u^(n-2)(0)=0,D_(0+)~βu(1)=sum from j=1 to m-2 (η_jD_(0+)~βu(ζ_j)).D_(0+)~αu(t)和D_(0+)~βu(t)是标准Riemann-Liouville分数阶导数,α≥2,n-1<α≤n,β≥1,α-β≥1,0≤η_j(j=1,2,…,m-2),0<ζ_1<ζ_2<…<ζ_(m-2)<1,1-sum from j=1 to m-2 (η_jζ_j^(α-β-1)>0).利用不动点理论,得到正解的存在性、唯一性和多解性的一些充分条件,最后,通过一些具体的数字例验证了结果.

关 键 词：分数阶微分方程 M点边值问题 GREEN函数 正解 不动点定理

分 类 号：O175.8[数学类]