文献类型：期刊文章

作　　者：许绍元[1]

机构地区：[1]淮北煤炭师范学院数学系

出　　处：《数学进展》

基　　金：安徽省教育厅自然科学研究项目资助(No.2001kj199zc).

年　　份：2002

卷　　号：31

期　　号：2

起止页码：157-162

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2000、CSCD、CSCD2011_2012、JST、MR、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：讨论了满足开集条件的自相似集．对于此类分形，用自然覆盖类估计它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度只能得到一个上限，因而如何判断某一个上限就是它的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值是一个重要的问题．本文给出了一个判据．作为应用，统一处理了一类自相似集，得到了平面上的一个Ｃａｎｔｏｒ集—Ｃａｎｔｏｒ尘的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值，并重新计算了直线上的Ｃａｎｔｏｒ集以及一个 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．

关 键 词：应用  自相似集 HAUSDORFF测度 CANTOR尘 SIERPINSKI地毯 HAUSDORFF维数 分形几何  

分 类 号：O415.5]