文献类型：期刊文章

作　　者：余波[1] 何秋燕[2] 袁晓[2]

Yu Bo1） He Qiu-Yan2） Yuan Xiao2）t 1）(College of Physics and Engineering, Chengdu Normal University, Chengdu 611130, China） 2） （College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610064, China)

机构地区：[1]成都师范学院物理与工程技术学院,成都611130 [2]四川大学电子信息学院,成都610064

出　　处：《物理学报》

年　　份：2018

卷　　号：67

期　　号：7

起止页码：8-17

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CAS、CSCD、CSCD2017_2018、EI、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCIE、SCOPUS、WOS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：Carlson分形格电路是分抗的理想逼近情形,但仅具有负半阶运算性能,逼近效益随着电路节次数的增加逐渐降低.虽然可嵌套得到-1/2~n阶(n为大于或等于2的整数)分抗逼近电路,但结构复杂,无法实现任意分数阶运算.通过类比拓展Carlson分形格电路,获得具有高逼近效益的任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形格分抗,并用非正则格型标度方程进行数学描述.分别探讨非正则格型标度方程的近似求解和真实解.通过调节电阻递进比α与电容递进比β的取值,可构造出具有任意运算阶的标度分形格分抗逼近电路.标度拓展极大地提高了标度分形格分抗电路的逼近效益.随着标度因子的增加,负半阶标度分形格分抗的逼近效益逐渐增大并明显高于Carlson分形格分抗.设计了基于五节Carlson分形格分抗与负半阶标度分形格分抗的半阶微分运算电路,并对周期三角波和周期方波信号进行半阶微分运算,实验测试结果与理论分析一致.

关 键 词：分数阶微积分 标度拓展  标度因子  分形分抗  

分 类 号：O441.1]