文献类型：期刊文章

作　　者：许洪伟[1] 雷力[1] 许智源[1]

机构地区：[1]浙江大学数学科学研究中心,杭州310027

出　　处：《中国科学：数学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11531012;11371315和11601478);中国博士后科学基金(批准号:2016M590530)资助项目

年　　份：2018

卷　　号：48

期　　号：1

起止页码：245-254

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2017、CSA、CSCD、CSCD2017_2018、JST、PUBMED、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：欧氏空间R^(n+1)中满足方程H=-X^N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R^(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤γ,β_λ≤|A|~2≤β_λ+~1/21,其中β_λ=1/2(2+λ~2+|λ|(λ~2+4)~1/2),那么|A|~2≡β_λ,λ≥0,且M必为n维球面S^n(n^1/2)、n维圆柱面S^k(k^1/2)×R^(n-k)(1≤ k≤ n-1)或S(((λ2+4)~1/2-|λ|)/2)×R^(n-1)之一.

关 键 词：完备λ超曲面  第二拼挤定理  第二基本形式  

分 类 号：O186.11[数学类]