文献类型：期刊文章

作　　者：赵宇[1] 黄金莹[1] 康兆敏[1] 方海文[1]

机构地区：[1]佳木斯大学理学院数学系,黑龙江佳木斯154007

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》

基　　金：佳木斯大学科学技术研究重点项目(No.12Z1201517);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(No.12531684)

年　　份：2017

卷　　号：34

期　　号：2

起止页码：20-25

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2014、CAB、CAS、CSCD、CSCD_E2017_2018、DOAJ、IC、JST、RCCSE、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、核心刊

摘　　要：【目的】对广义凸函数的性质研究,特别是建立可微前提下广义凸函数与其梯度相关的等价刻画,为函数广义凸性的判别及它在规划方面的应用提供理论依据。【方法】利用已有相关结果,通过建立广义凸函数与一元凸(拟凸)函数的等价关系,进而将凸(拟凸)函数的性质移植给广义凸函数。【结果】指出了F凸(拟凸)函数与凸(拟凸)函数之间的等价关系,进而给出可微F凸(拟凸)函数的与梯度相关的等价刻画。最后,作为应用,利用所得结果给出GA-凸函数的若干判别方法。【结论】将凸分析的若干基本结果在广义凸函数方面做了统一推广,解决了可微F凸(拟凸)函数的判别问题。

关 键 词：F-G广义凸函数  F凸函数  F拟凸函数  梯度  GA-凸函数

分 类 号：O174.13[数学类]