文献类型：期刊文章

作　　者：高强[1,2] 谭述君[1,3] 钟万勰[1,2]

GAO Qiang TAN ShuJun ZHONG WanXie(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian 116024, China Z Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China School of Aeronautics andAstronautics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

机构地区：[1]大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024 [2]大连理工大学工程力学系,大连116024 [3]大连理工大学航空航天学院,大连116024

出　　处：《中国科学：技术科学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11272076;11572076);国家重点基础研究发展计划(编号:2014CB049000);教育部新世纪优秀人才支持计划(编号:NCET-13-0072)资助项目

年　　份：2016

卷　　号：46

期　　号：12

起止页码：1207-1218

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2014、CSCD、CSCD2015_2016、EI(收录号：20170103221598)、IC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解.在两点边值问题精细积分方法方面,介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程,总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应用.最后,讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别,从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的视角.

关 键 词：精细积分方法 矩阵指数 初值问题 两点边值问题 辛  

分 类 号：O175.8[数学类]