文献类型：期刊文章

作　　者：赵美娜[1] 张树义[1] 郑晓迪[2]

机构地区：[1]渤海大学数理学院,辽宁锦州121013 [2]锦州师范高等专科学校,辽宁锦州121001

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》

年　　份：2016

卷　　号：15

期　　号：3

起止页码：80-85

语　　种：中文

收录情况：CAS、CSA、IC、普通刊

摘　　要：在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件:(i)在区间I上有n阶连续导数且g^(n)(x)≠0,(ii)存在实数α>0,使limx→a^+(f^(n)(x)-f^(n)(a)/(x-a)~α=A,limx→a^+(g^(n)(x)-g^(n)(a))/(x-a)~α=B,(iii)f^(n)(a)B≠Ag^(n)(a),其中A,B是常数,则广义Taylor中值定理"中间点函数"c(x)在点a可微且c^(1)=(n!Γ(α + 1)/Γ(n+α + 1))^(1/α).该结果丰富了数学分析中值定理理论.

关 键 词：广义Taylor中值定理  中间点函数  可微性 渐近性  

分 类 号：O177.91[数学类]