文献类型：期刊文章

作　　者：郭瑞[1] 赵西卿[1] 张利霞[1] 许宏鑫[1]

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安761000

出　　处：《江西科学》

基　　金：陕西省教育厅科研计划资助项目(2013JK0557);2013延安大学自然科学专项基金资助项目(YD2013-05);延安大学研究生教育创新计划项目

年　　份：2016

卷　　号：34

期　　号：2

起止页码：154-157

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4×3k-1,4×3k);(7×3k-1,4×3k);(8×3k-1,5×3k);(10×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1,28×3k-1);(8×3k-1,13×3k-1);(2×3k,2×3k)。

关 键 词：EULER函数 正整数解 不定方程  初等解法

分 类 号：O156[数学类]