文献类型：期刊文章

作　　者：李彩云[1] 项昕[1] 朱春钢[2]

机构地区：[1]大连理工大学盘锦校区基础教学部,盘锦124221 [2]大连理工大学数学科学院,大连116024

出　　处：《中国图象图形学报》

基　　金：国家自然科学基金项目(11401077;11271060);民用飞机专项资助项目(MJ-F-2012-04);中央高校基本科研业务专项基金项目(DUT15LK47;DUT14YQ111);辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目(LJQ2014010)~~

年　　份：2016

卷　　号：21

期　　号：4

起止页码：527-531

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2014、CSCD、CSCD2015_2016、IC、JST、RCCSE、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：目的曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具。可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插值曲率线的可展曲面构造方法,并进一步将它应用到曲面造型中。方法利用Frenet标架表示直纹面的母线,根据曲线为曲面曲率线以及曲面可展的充要条件,得到直纹面的母线需要满足的关系式。并引入控制函数控制曲面的形状。结果给出了以给定曲线为曲率线的直纹面可展的具体表达式,根据可展曲面分类分析了设计曲面为柱面、锥面和空间曲线切线面的充要条件,并给出了两个代表性的实例验证该方法的有效性,实例结果表明,该方法不仅适用于一般参数曲线,对分段参数曲线也是有效的。结论利用构造性的方法给出了插值曲率线的可展曲面的具体表达形式,并通过具体实例验证了该方法的有效性。

关 键 词：可展曲面 直纹面 Frenet标架  曲率线

分 类 号：TP301.6]