文献类型：期刊文章

作　　者：乐源[1]

机构地区：[1]西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室,成都610031

出　　处：《力学学报》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11272268;11172246)

年　　份：2016

卷　　号：48

期　　号：1

起止页码：163-172

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2014、CSCD、CSCD2015_2016、EI(收录号：20161202132852)、IC、JST、MR、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.

关 键 词：碰撞振动系统 对称不动点  两参数开折  内伊马克沙克-音叉分岔  共轭拟周期吸引子  

分 类 号：O313]