期刊文章详细信息
椭圆曲线y^2=px(x^2+64)的正整数点
The Positive Integral Points on the Elliptic Curve y^2=px(x^2+64)
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]甘肃民族师范学院数学系,甘肃合作747000
基 金：甘肃民族师范学院科研项目(12-14)
年 份：2015
卷 号：20
期 号：2
起止页码：7-9
语 种：中文
收录情况：NSSD、普通刊
摘 要：设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px(x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13时有一对正整数点(x,y)=(144,6240).
关 键 词：椭圆曲线 二次和四次Diophantine方程 整数点
分 类 号：O156.7[数学类]
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