文献类型：期刊文章

作　　者：孙宪波[1] 吴奎霖[2]

机构地区：[1]广西财经学院信息与统计学院应用数学系,南宁530003 [2]贵州大学理学院数学系,贵阳550025

出　　处：《中国科学：数学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301105)资助项目

年　　份：2015

卷　　号：45

期　　号：6

起止页码：751-764

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2014、CSA、CSCD、CSCD2015_2016、JST、PUBMED、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文研究Abel积分Γh(a0+a1x+a2x2+a3x3)ydx零点个数上确界,其中Γh是超椭圆Hamilton量H(x,y)=1/2y2+9/2x2+5x3+7/4x4+1/5x5的闭代数曲线族.根据Abel积分生成元的Chebyshev理论和Abel积分的渐进展开式,结合多项式符号计算技术证明3是Abel积分零点个数的一个上界,并且可以达到3个零点.

关 键 词：ABEL积分 超椭圆Hamilton系统  弱化Hilbert第十六问题  

分 类 号：O175.25[数学类]