期刊文章详细信息
有关Euler函数(n)的方程的正整数解
Positive Integer Solutions of Equations on Euler Function (n)
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]喀什师范学院数学系,新疆喀什844008
年 份：2014
卷 号：44
期 号：20
起止页码：302-305
语 种：中文
收录情况：BDHX、BDHX2011、CSCD、CSCD_E2013_2014、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊
摘 要：设(n)是Euler函数.主要研究了方程(xy)=3((x)+(y))的可解性问题,利用初等的方法给出了这一方程的所有的35组正整数解.对于任意素数k>3,(x,y)=(3k,4k),(4k,3k)是方程(xy)=k((x)+(y))的2个正整数解.证明了更为一般的结论:对于任意奇数k>3,当gcd(k,3)=1时,(x,y)=(3k,4k),(4k,3k)是方程(xy)=k((x)+(y))的2个正整数解.
关 键 词：EULER函数 不定方程 整数解
分 类 号：O241.8]
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