文献类型：期刊文章

作　　者：宋斌[1] 井帅[2,1] 魏琳[2,1] 张冰洁[2,1]

机构地区：[1]中央财经大学管理科学与工程学院投资系,北京100081 [2]中央财经大学管理科学与工程学院管理科学系

出　　处：《系统科学与数学》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11301560);国家自然科学基金资助项目(70971145);中央财经大学科研创新团队支持计划资助

年　　份：2014

卷　　号：34

期　　号：8

起止页码：897-913

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CSCD、CSCD2013_2014、JST、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：移动平均期权是价格依赖于标的资产移动平均价格的奇异期权,其定价依赖于每个窗口内的标的资产的价格,随着窗口不断向前滚动,就会有无穷多个移动平均过程,而无穷多个移动平均过程是无限维的非马尔科夫问题,因此该研究具有较大的挑战性,研究成果较少.移动平均亚式期权多用于场外的能源(石油,天然气,电力)衍生品合约,因此研究其定价和数值计算方法具有一定的理论意义和实践价值.本文以移动平均亚式期权为研究对象,运用截断的拉盖尔序列的方法,通过估计近似测度,以有限维的移动平均过程近似无限维的移动平均过程.随着拉盖尔序列所取阶数的增加,有限维移动平均对无限维移动平均的近似效果将越来越好.在得到近似的有限维标的资产价格的移动平均过程后,移动平均期权的定价转化为一个美式期权最优停时问题,本文用最小二乘蒙卡解决美式移动平均期权的最优行权问题,从而给移动平均亚式期权定价,数值分析表明通过对比拉盖尔方法和蒙卡模拟的方法,拉盖尔方法的稳定性较高.而对于固定执行价格和浮动执行价格移动平均亚式期权,都存在随着窗口长度增加,期权价格上涨的递增关系,这与一般的逻辑推断吻合.数值计算结果还表明当窗口长度增加到期权整个有效期时,移动平均亚式期权就退化为相应的亚式期权.进一步证明了该方法的正确性.

关 键 词：移动平均  有限维近似  拉盖尔序列  最小二乘蒙卡.  

分 类 号：F830.91[金融学类] F224