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方程x^p±y^(2p)=z^2与广义费尔马猜想
Equations x^p±y^(2p) and Generalization of Fermat's Conjecture
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,广西南宁530006
基 金：广西民族学院重点项目资助课题(0 1SXX0 0 0 0 3)
年 份：2001
卷 号：7
期 号：4
起止页码：245-248
语 种：中文
收录情况：CAS、PROQUEST、普通刊
摘 要：设p为奇素数,证明了丢番图方程x4 -y4 =zp 与x2p±y2p=z2 均无正整数解;方程xp+y2p=z2 仅有整数解 16+2 3 =32 ;方程x2p+2 kyp =z2 (k≥ 1)仅有整数解 12p+2 3 · 1p =32 ;同时还获得了方程x2 ±y4 =zp与x2 ±y4 =±z2p 的深刻结果,从而很大程度地支持广义Fermat猜想.
关 键 词：丢番图方程 广义费尔马猜想 整数解 数论 奇数解 无穷递降法
分 类 号：O156.7[数学类]
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