文献类型：期刊文章

作　　者：殷庆祥[1]

机构地区：[1]盐城师范学院数学系,盐城224002

出　　处：《南京航空航天大学学报》

年　　份：2002

卷　　号：34

期　　号：2

起止页码：190-192

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2000、CAS、CSA、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：讨论实对称箭状矩阵 (除对角元及最后一行、最后一列元素外 ,其余位置元素全为零 )的广义特征值反问题 ,它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题 ,即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究 ,运用部分分式理论 ,证明了给定正定箭状矩阵 B,实数 {λi}ni=1 ,{μi}n- 1 i=1 ,满足λ1 <μ1 <… <μn- 1 <λn,存在箭状矩阵 A,使广义特征值问题 Ax=λBx有解 {λi}ni=1 ,而广义特征值问题 A(n-1 ) x=λB(n-1 ) x有解 {μi}n- 1 i=1 ,其中 A(n-1 ) ,B(n-1 )分别表示 A,B的 n-1级主子矩阵。

关 键 词：箭状矩阵  广义特征值 反问题 实对称矩阵

分 类 号：O241.6]