文献类型：期刊文章

作　　者：万哲先[1] 黄礼平[2]

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院 [2]湘潭工学院数学与软件研究所,湘潭411201

出　　处：《中国科学（A辑）》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19831070);湖南省教委科研计划资助项目

年　　份：2002

卷　　号：32

期　　号：1

起止页码：39-50

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2000、CSCD、CSCD2011_2012、ZMATH、核心刊

摘　　要：设 Ｄ是有对合 ａ →＋ ａ的除环，假设 Ｆ＝｛ａ∈Ｄ：ａ＝ａ｝是 Ｄ的真子域并且含在Ｄ的中心域中．指出：如果Ｄ的特征不等于２，则Ｄ是Ｆ上可离二次扩域或者是Ｆ上广义四元数除环；如果Ｄ的特征等于２，则Ｄ是Ｆ上可离二次扩域，因此迹映射 Ｔｒ：Ｄ→Ｆ，ａ →ａ＋ａ恒为满射，从而已有的 ｎｘｎ（ｎ≥３）Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵几何的基本定理中关于 Ｄ的假设（ｉｉ）可以删去．万哲先已经证明了当 Ｄ为域时 ２ × ２ Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵几何的基本定理．继续证明了当Ｄ为特征不等于２的广义四元数除环时，Ｄ上２ × ２ Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵几何的基本定理．

关 键 词：除环 对合  广义四元数除环  2×2Hermite矩阵几何  粘切  

分 类 号：O186[数学类]