文献类型：期刊文章

作　　者：谭立[1] 龚焰[2] 王文杰[3]

机构地区：[1]吉首大学数学与计算机科学系,湖南吉首416000 [2]湘西民族教育学院数学系,湖南吉首416000 [3]常德师范学院成人教育学院,湖南常德415000

出　　处：《常德师范学院学报（自然科学版）》

年　　份：2001

卷　　号：13

期　　号：1

起止页码：3-5

语　　种：中文

收录情况：IC、ZMATH、普通刊

摘　　要：通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。

关 键 词：泛函  GRAM矩阵 GBS不等式  内积空间  向量  HILBER空间 Cauchy-Bunyakowsik-Schwarz不等式  

分 类 号：O178[数学类]