文献类型：期刊文章

作　　者：张东艳[1] 王世英[2] 李湘露[3]

机构地区：[1]晋中师专数学系,山西榆次030600 [2]华中科技大学控制科学与工程系,武汉430074 [3]郑州大学数学系,郑州450052

出　　处：《数学研究》

年　　份：2000

卷　　号：33

期　　号：4

起止页码：360-366

语　　种：中文

收录情况：CSCD、CSCD_E2011_2012、EBSCO、IC、MR、WOS、ZMATH、普通刊

摘　　要：设G是一个有限的简单连通图 .D(G)表示V(G)的一个子集 ,它的每一个点至少有一个最大匹配不覆盖它 .A(G)表示V(G) -D(G)的一个子集 ,它的每一个点至少和D(G)的一个点相邻 .最后设C(G)=V(G) -A(G) -D(G) .在这篇文章中 ,下面的被获得 .(1)设u∈V(G) .若n≥ 1和G是n-可扩的 ,则(a)C(G-u) =和A(G-u)∪ {u}是一个独立集 ,(b)G的每个完美匹配包含D(G-u)的每个分支的一个几乎完美匹配 ,并且它匹配A(G-u)∪ {u}的所有点与D(G-u)的不同分支的点 .(2 )若G是 2 -可扩的 ,则对于u∈V(G) ,A(G -u) ∪ {u}是G的一个最大障碍且G的最大障碍的个数是 2或者是｜V(G)｜ .(3)设X=Cay(Q ,S) ,则对于u∈Q ,(a)A(X-u) = =C(G-u)和X-u是一个因子临界图 ,或者 (b)C(X-u) =和X的两部是A(X-u) ∪ {u}和D(X -u)且 ｜A(X-u)∪ {u} ｜=｜D(X-u)｜ .(4 )设X=Cay(Q ,S) ,则对于u∈Q ,A(X-u)∪ {u}是X的一个最大障碍且X的最大障碍的个数是 2或者是｜Q｜ .

关 键 词：n-可扩  障碍  CAYLEY图 匹配可扩图  结构  简单连通图

分 类 号：O157.5[数学类]