文献类型：期刊文章

作　　者：赵晓军[1] 王小华[2] 余晓辉[3]

机构地区：[1]北京大学经济学院,北京100871 [2]中央财经大学中国经济与管理研究院,北京100081 [3]深圳大学中国海外利益研究中心,深圳518060

出　　处：《中国科学：数学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11201500和11101291);中央财经大学科研创新团队支持计划资助项目

年　　份：2014

卷　　号：44

期　　号：6

起止页码：711-718

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CSA、CSCD、CSCD2013_2014、JST、PUBMED、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文研究退化椭圆型方程-Δxu-(α+1)2|x|^(2α)Δyu=|u|^(p-1)u,(x,y)∈Rm×Rk和方程-Δxu-(α+1)2|x|^(2α)Δyu=|u|^(p-1)u,(x,y)∈Π的Liouville型定理,其中-Δx-(α+1)2|x|^(2α)Δy是Grushin算子,Π={(x,y)∈Rm×Rk:x1>0}或{(x,y)∈Rm×Rk:y1>0}.本文将证明,当1<p<(Q+2)/(Q-2)时,上述方程Morse指数有限的有界解只有零解,其中Q=m+(α+1)k为齐次空间的维数,因此,本文将Laplace方程的结果推广到含Grushin算子的方程.

关 键 词：Grushin算子  Morse指数  LIOUVILLE型定理

分 类 号：O175.25[数学类]