文献类型：期刊文章

作　　者：王海蒙[1] 谢非非[1]

机构地区：[1]浙江大学理学部数学系,浙江杭州310027

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》

基　　金：国家自然科学基金(11171298)

年　　份：2013

卷　　号：28

期　　号：3

起止页码：347-358

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CSCD、CSCD2013_2014、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：考虑(2n+p)维空间R^(2n)×R^p上的向量场X_j,j=1,…,2n.通过构造二步幂零Lie群,利用群上的Fourier变换的方法得到了△=1/2∑_(j=1)^(2n) X_j^2的基本解.首先由二步幂零群的Fourier变换理论得到了群上的Plancherel公式,逆公式以及△的表示,即△通过群上的Fourier变换转化为一个可逆的Hilbert-Schmidt算子,其次,通过群上的Plancherel公式得到的逆算子定义一个缓增分布,最后,利用Heimite函数和Laguerre函数的性质得到了基本解的积分表达式.

关 键 词：向量场 幂零 群上的Fourier变换  基本解

分 类 号：O175.3[数学类]