文献类型：期刊文章

作　　者：李树忱[1] 王兆清[2] 袁超[1]

机构地区：[1]山东大学岩土与结构工程研究中心,山东济南250061 [2]山东建筑大学工程力学研究所,山东济南250101

出　　处：《中南大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家重点基础研究发展计划("973"计划)项目(2010CB732002);国家自然科学基金面上资助项目(51179098);山东大学自主创新基金资助项目(2010TS038);山东建筑大学研究生教育创新计划项目(YC1005)资助项目

年　　份：2013

卷　　号：44

期　　号：5

起止页码：2031-2040

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CAS、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2013_2014、EI(收录号：20132616449167)、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法。该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点。以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式。利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式。利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力。数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点。

关 键 词：弹性问题  极坐标系 重心Lagrange插值  微分矩阵 重心插值配点法  无网格方法

分 类 号：TU443]