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期刊文章详细信息

关于本原商高数的新猜想    

A New Conjecture on Primitive Pythagorean Numbers

  

文献类型:期刊文章

作  者:刘宝利[1]

机构地区:[1]西安航空职业技术学院计算机工程系,陕西西安710089

出  处:《数学的实践与认识》

基  金:国家自然科学基金(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(12JK0871);西安航空职业技术学院12年度院级教改项目支持

年  份:2013

卷  号:43

期  号:9

起止页码:253-255

语  种:中文

收录情况:BDHX、BDHX2011、CSCD、CSCD_E2013_2014、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘  要:设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想.

关 键 词:本原商高数  JACOBI符号 指数DIOPHANTINE方程

分 类 号:O156.1[数学类]

参考文献:

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引证文献:

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同被引文献:

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