文献类型：期刊文章

作　　者：刘宝利[1]

机构地区：[1]西安航空职业技术学院计算机工程系,陕西西安710089

出　　处：《数学的实践与认识》

基　　金：国家自然科学基金(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(12JK0871);西安航空职业技术学院12年度院级教改项目支持

年　　份：2013

卷　　号：43

期　　号：9

起止页码：253-255

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CSCD、CSCD_E2013_2014、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想.

关 键 词：本原商高数  JACOBI符号 指数DIOPHANTINE方程

分 类 号：O156.1[数学类]