文献类型：期刊文章

作　　者：戴世强[1] Г.Ф.Сигалов[2] А.В.Диогенов[2]

机构地区：[1]上海工业大学应用数学和力学研究所,上海200072 [2]苏联国立伊尔库茨克大学数学系

出　　处：《中国科学（A辑）》

基　　金：国家自然科学基金

年　　份：1990

卷　　号：21

期　　号：2

起止页码：153-162

语　　种：中文

收录情况：CSCD、CSCD2011_2012、ZMATH、普通刊

摘　　要：本文采用作者提出的修正的完全近似法,分析几个强非线性振动和波动问题。首先研究一类虽非线性振动问题,并对修正的van der Pol振子,较为简捷地给出了它的极限环解的二阶近似表达式,与文献[3]中用推广的平均法得出的结果一致。接着分析修正的KdV方程,得到了孤立波的正确的二阶渐近解。最后,对于有五阶色散项的推广的KdV方程,在三阶近似下,导得了孤立波的渐近解,解析地给出了振荡型孤立波解的形式。这些结果表明,修正的完全近似法可以有效地应用于一些强非线性数学问题的研究。

关 键 词：强非线性 振动 波动  渐近解

分 类 号：O322]